4 Funciones básicas de R

En este capítulo se presentará lo que es una función y se mostrarán varias funciones básicas que son útiles para realizar diversas tareas.

4.1 ¿Qué es una función de R?

En la Figura 4.1 se muestra una ilustración de lo que es una función o máquina general. Hay unas entradas (inputs) que luego son procesadas dentro de la caja para generar unas salidas (outputs). Un ejemplo de una función o máquina muy común en nuestras casas es la licuadora. Si a una licuadora le ingresamos leche, fresas, azúcar y hielo, el resultado será un delicioso jugo de fresa.

Ilustración de una función, tomada de www.mathinsight.org.

Figure 4.1: Ilustración de una función, tomada de www.mathinsight.org.

Las funciones en R se caracterizan por un nombre corto y que dé una idea de lo que hace la función. Los elementos que pueden ingresar (inputs) a la función se llaman parámetros y se ubican dentro de paréntesis, el cuerpo de la función se ubica dentro de llaves y es ahí donde se procesan los inputs para convertirlos en outputs, a continuación se muestra la estructura general de una función.

nombre_de_funcion(parametro1, parametro2, ...) {
  tareas internas
  tareas internas
  tareas internas
  salida
}

Cuando usamos una función sólo debemos escribir bien el nombre e ingresar correctamente los parámetros de la función, el cuerpo de la función ni lo vemos ni lo debemos modificar. A continuación se presenta un ejemplo de cómo usar la función mean para calcular un promedio.

notas <- c(4.0, 1.3, 3.8, 2.0)  # Notas de un estudiante
mean(notas)
## [1] 2.775

4.2 Operadores de asignación

En R se pueden hacer asignación de varias formas, a continuación se presentan los operadores disponibles para tal fin.

  • <- este es el operador de asignación a izquierda, es el más usado y recomendado.
  • -> este es el operador de asignación a derecha, no es frecuente su uso.
  • = el símbolo igual sirve para hacer asignaciones pero NO se recomienda usarlo.
  • <<- este es un operador de asignación global y sólo debe ser usado por usuarios avanzados.

Ejemplo

Almacene los valores 5.3, 4.6 y 25 en los objetos a, b y age respectivamente, use diferentes símbolos de asignación.

Para hacer lo solicitado se podría usar el siguiente código.

a <- 5.3 # Recomended
4.6 -> b # It is not usual
age = 25 # Not recomended
Aunque una asignación se puede hacer de tres formas diferentes, se recomienda sólo usar el símbolo <-.

4.3 Operaciones básicas

En R se pueden hacer diversas operaciones usando operadores binarios. Este tipo de operadores se denomina binarios porque actuan entre dos objetos, a continuación el listado.

  • + operador binario para sumar.
  • - operador binario para restar.
  • * operador binario para multiplicar.
  • / operador binario para dividir.
  • ^ operador binario para potencia.
  • %/% operador binario para obtener el cociente en una división (número entero).
  • %% operador binario para obtener el residuo en una división.

A continuación se presentan ejemplos de cómo usar las anteriores funciones.

6 + 4  # Para sumar dos números
## [1] 10
a <- c(1, 3, 2)
b <- c(2, 0, 1)  # a y b de la misma dimensión
a + b  # Para sumar los vectores a y b miembro a miembro
## [1] 3 3 3
a - b  # Para restar dos vectores a y b miembro a miembro
## [1] -1  3  1
a * b  # Para multiplicar
## [1] 2 0 2
a / b  # Para dividir
## [1] 0.5 Inf 2.0
a ^ b  # Para potencia
## [1] 1 1 2
7 %/% 3  # Para saber las veces que cabe 3 en 7
## [1] 2
7 %% 3  # Para saber el residuo al dividir 7 entre 3
## [1] 1

4.4 Pruebas lógicas

En R se puede verificar si un objeto cumple una condición dada, a continuación el listado de las pruebas usuales.

  • < para saber si un número es menor que otro.
  • > para saber si un número es mayor que otro.
  • == para saber si un número es igual que otro.
  • <= para saber si un número es menor o igual que otro.
  • >= para saber si un número es mayor o igual que otro.

A continuación se presentan ejemplos de cómo usar las anteriores funciones.

5 < 12  # ¿Será 5 menor que 12?
## [1] TRUE
# Comparando objetos
x <- 5
y <- 20 / 4
x == y  # ¿Será x igual a y?
## [1] TRUE
# Usando vectores
a <- c(1, 3, 2)
b <- c(2, 0, 1)
a > b  # Comparación término a término
## [1] FALSE  TRUE  TRUE
a == b  # Comparación de igualdad término a término
## [1] FALSE FALSE FALSE

Ejemplo

Crear un vector con los números de 1 a 17 y extrater los números que son mayores o iguales a 12.

Primero se crear el vector x con los elementos del 1 al 17. La prueba lógica x >= 12 se usa para evaluar la condición, el resultado es un vector de 17 posiciones con valores de TRUE o FALSE dependiendo de si la condición se cumple o no. Este vector lógico se coloca dentro de x[ ] para que al evaluar x[x >= 12] sólo aparezcan los valores del vector original que SI cumplen la condición. El código necesario se muestra a continuación.

x <- 1:17  # Se crea el vector
x[x >= 12]  # Se solicitan los valores que cumplen la condición
## [1] 12 13 14 15 16 17

Ejemplo

Retome el marco de datos mimarco construído en la sección 2.4 y use una prueba lógica para extraer la información de las personas que tienen una edad superior o igual a 15 años.

Inicialmente vamos a construir nuevamente el objeto mimarco de la sección 2.4 usando el siguiente código.

mimarco <- data.frame(edad = c(15, 19, 13, NA, 20), 
                      deporte = c(TRUE, TRUE, NA, FALSE, TRUE),
                      comic.fav = c(NA, 'Superman', 'Batman',
                                    NA, 'Batman'))

mimarco  # Para ver el contenido de mimarco
##   edad deporte comic.fav
## 1   15    TRUE      <NA>
## 2   19    TRUE  Superman
## 3   13      NA    Batman
## 4   NA   FALSE      <NA>
## 5   20    TRUE    Batman

Para extraer de mimarco la información de las personas que tienen una edad superior o igual a 15 años se coloca dentro de corchetes la condición mimarco$edad >= 15, esto servirá para chequear cuáles de las edades del vector mimarco$ead cumplen la condición. El resultado de evaluar mimarco$edad >= 15 será un vector lógico (TRUE o FALSE), que al ser colocado dentro de mimarco[,], entregará la información de las personas que cumplen la condición. A continuación el código para extraer la información solicitada.

mimarco[mimarco$edad >= 15, ]
##    edad deporte comic.fav
## 1    15    TRUE      <NA>
## 2    19    TRUE  Superman
## NA   NA      NA      <NA>
## 5    20    TRUE    Batman

De la salida anterior se observa que 4 personas de las 5 cumplean la condición.

Note que la condición mimarco$edad >= 15 se debe ubicar antes de la coma para obtener todos individuos que cumplen con la condición.

4.5 Operadores lógicos

En R están disponibles los operadores lógicos negación, conjunción y disyunción. A continuación el listado de los operadores entre los elementos x e y.

!x  # Negación de x
x & y  # Conjunción entre x e y
x && y
x | y  # Disyunción entre x e y
x || y
xor(x, y)

A continuación se presentan ejemplos de cómo usar el símbolo de negación !.

ans <- c(TRUE, FALSE, TRUE)
!ans  # Negando las respuestas almacenadas en ans
## [1] FALSE  TRUE FALSE
x <- c(5, 1.5, 2, 3, 2)
!(x < 2.5)  # Negando los resultados de una prueba
## [1]  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSE

A continuación se presentan ejemplos de cómo aplicar la conjunción & y &&.

x <- c(5, 1.5, 2)  # Se construyen dos vectores para la prueba
y <- c(4, 6, 3)

x < 4  # ¿Serán los elementos de x menores que 4?
## [1] FALSE  TRUE  TRUE
y > 5  # ¿Serán los elementos de y mayores que 5?
## [1] FALSE  TRUE FALSE
x < 4 & y > 5  # Conjunción entre las pruebas anteriores.
## [1] FALSE  TRUE FALSE
x < 4 && y > 5  # Conjunción vectorial
## [1] FALSE

Note las diferencias entre los dos últimos ejemplos, cuando se usa & se hace una prueba término a término y el resultado es un vector, cuando se usa && se aplica la conjunción al vector de resultados obtenido con &.

Ejemplo

Retome el marco de datos mimarco construído en la sección 2.4 y use una prueba lógica para extraer la información de las personas que tienen una edad superior o igual a 15 años y que practican deporte.

Aquí interesa extraer la información de los individuos que cumplen dos condiciones simultáneamente, aquellos con edad \(\geq\) 15 y que SI practiquen deporte. El código necesario para obtener la información solicitada es el siguiente.

mimarco[mimarco$edad >= 15 & mimarco$deporte == TRUE, ]
##   edad deporte comic.fav
## 1   15    TRUE      <NA>
## 2   19    TRUE  Superman
## 5   20    TRUE    Batman

De la anterior salida se observa que sólo 3 de las 5 personas cumplen ambas condiciones.

La función with es útil porque nos permite realizar algún procedimiento en relación de un objeto, escribiendo menos y de una forma más natural.

Una forma alternativa para escribir lo anterior usando la función with es la siguiente.

with(mimarco, mimarco[edad >= 15 & deporte == TRUE, ])
##   edad deporte comic.fav
## 1   15    TRUE      <NA>
## 2   19    TRUE  Superman
## 5   20    TRUE    Batman

Al usar with sólo se tuvo que escribir el objeto mimarco dos veces. Cuando hay muchas condiciones o cuando el objeto tiene un nombre largo es aconsejable usar with.

4.6 Funciones sobre vectores

En R podemos destacar las siguientes funciones básicas sobre vectores numéricos.

  • min: para obtener el mínimo de un vector.
  • max: para obtener el máximo de un vector.
  • length: para determinar la longitud de un vector.
  • range: para obtener el rango de valores de un vector, entrega el mínimo y máximo.
  • sum: entrega la suma de todos los elementos del vector.
  • prod: multiplica todos los elementos del vector.
  • which.min: nos entrega la posición en donde está el valor mínimo del vector.
  • which.max: nos da la posición del valor máximo del vector.
  • rev: invierte un vector.

Ejemplo

Construir en vector llamado myvec con los siguientes elementos: 5, 3, 2, 1, 2, 0, NA, 0, 9, 6. Luego aplicar todas las funciones anteriores para verificar el funcionamiento de las mismas.

myvec <- c(5, 3, 2, 1, 2, 0, NA, 0, 9, 6)
myvec
##  [1]  5  3  2  1  2  0 NA  0  9  6
min(myvec)  # Opss, no aparece el mínimo que es Cero.
## [1] NA
min(myvec, na.rm=TRUE)  # Usamos na.rm = TRUE para remover el NA
## [1] 0
max(myvec, na.rm=T)  # Para obtener el valor máximo
## [1] 9
range(myvec, na.rm=T)  # Genera min y max simultáneamente
## [1] 0 9
sum(myvec, na.rm=T)  # La suma de los valores internos
## [1] 28
prod(myvec, na.rm=T)  # El productor de los valores internos
## [1] 0
which.min(myvec)  # Posición del valor mínimo 0 en el vector
## [1] 6
which.max(myvec)  # Posición del valor máximo 9 en el vector
## [1] 9

De las dos últimas líneas podemos destacar lo siguiente:

  1. NO es necesario usar na.rm = TRUE para remover el NA dentro de las funciones which.min ni which.max.
  2. El valor mínimo 0 aparece en las posiciones 6 y 8 pero la función which.min sólo entrega la posición del primer valor mínimo dentro del vector.

4.7 Funciones matemáticas

Otras funciones básicas muy utilizadas en estadística son: sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, log, logb, log10, exp, sqrt, abs. A continuación algunos ejemplos de las anteriores funciones.

Ejemplos de medidas trigonométricas

angulos <- c(0, pi/2, pi)
sin(angulos)
## [1] 0.000e+00 1.000e+00 1.225e-16
tan(angulos)
## [1]  0.000e+00  1.633e+16 -1.225e-16

Ejemplos de logaritmos

log(100)
## [1] 4.605
log10(100)
## [1] 2
logb(125, base=5)
## [1] 3

Ejemplos de exponencial

exp(1)
## [1] 2.718
exp(2)
## [1] 7.389
exp(1:3)
## [1]  2.718  7.389 20.086

Ejemplos de raices

sqrt(49)  # Raiz cuadrada de 49
## [1] 7
27 ^ (1/3)  # Raiz cúbica de 27
## [1] 3

Ejemplos de valor absoluto

abs(2.5)
## [1] 2.5
abs(-3.6)
## [1] 3.6

4.8 Función seq

En R podemos crear secuencias de números de una forma sencilla usando la función seq, la estructura de esta función es:

seq(from=1, to=1, by, length.out)

Los argumentos de esta función son:

  • from: valor de inicio de la secuencia.
  • to: valor de fin de la secuencia, no siempre se alcanza.
  • by: incremento de la secuencia.
  • length.out: longitud deseado de la secuencia.

Ejemplo

Construya las siguientes tres secuencias usando la función seq.

  • Once valores igualmente espaciados desde 0 hasta 1.
  • Una secuencia de dos en dos comenzando en 1.
  • Una secuencia desde 1 con un salto de \(\pi\) y sin pasar del número 9.

El código necesario para obtener las secuencias se muestra a continuación.

seq(from=0, to=1, length.out = 11)
##  [1] 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
seq(from=1, to=9, by=2)  # matches 'end'
## [1] 1 3 5 7 9
seq(from=1, to=9, by=pi) # stays below 'end'
## [1] 1.000 4.142 7.283
En R existe el operador binario : que sirve para construir secuencias de uno en uno fácilmente.

Revise los siguientes ejemplos para entender el funcionamiento del operador :.

2:8
## [1] 2 3 4 5 6 7 8
3:-5
## [1]  3  2  1  0 -1 -2 -3 -4 -5
pi:6  # real sequence
## [1] 3.142 4.142 5.142
6:pi  # integer sequence
## [1] 6 5 4

4.9 Función rep

En R podemos crear repeticiones usando la función rep, la estructura de esta función es:

rep(x, times=1, length.out=NA, each=1)

Los argumentos de esta función son:

  • x: vector con los elementos a repetir.
  • times: número de veces que el vector x se debe repetir.
  • length.out: longitud deseada para el vector resultante.
  • each: número de veces que cada elemento de x se debe repetir.

Ejemplo

Construya las siguientes repeticiones usando la función rep, no lo haga ingresando número por número.

  • 1 2 3 4 1 2 3 4
  • 1 1 2 2 3 3 4 4
  • 1 1 2 3 3 4
  • 1 1 2 2 3 3 4 4

La clave para construir una repetición es descrubir la semilla o elemento que se repite. Las instrucciones para obtener las repeticiones anteriores se muestra a continuación.

rep(x=1:4, times=2)
## [1] 1 2 3 4 1 2 3 4
rep(x=1:4, times=c(2,2,2,2))
## [1] 1 1 2 2 3 3 4 4
rep(x=1:4, times=c(2,1,2,1))
## [1] 1 1 2 3 3 4
rep(x=1:4, each=2)
## [1] 1 1 2 2 3 3 4 4

Ejemplo

La función rep es muy versátil, observe los siguientes 4 ejemplos y saque una conclusión de cada uno de ellos.

rep(x=1:4, each=2)
## [1] 1 1 2 2 3 3 4 4
rep(x=1:4, each=2, len=4)    # first 4 only.
## [1] 1 1 2 2
rep(x=1:4, each=2, len=10)   # 8 integers plus two recycled 1's.
##  [1] 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1
rep(x=1:4, each=2, times=3)  # length 24, 3 complete replications
##  [1] 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4

4.10 Funciones round, ceiling, floor y trunc

Existen 4 funciones útiles para modificar u obtener información de un número, estas funciones son round, ceiling, floor y trunc.

  • round(x, digits): sirve para redondear un número según los dígitos indicados.
  • ceiling(x): entrega el mínimo entero mayor o igual que x.
  • floor(x): entrega el máximo entero menor o igual que x.
  • trunc(x): entrega la parte entera de un número x.

Ejemplo

Aplique las funciones round, ceiling, floor y trunc a un valor positivo y a un valor negativo para inspeccionar los resultados.

A continuación el código de prueba para un número positivo cualquiera.

x <- 5.34896  # Número positivo elegido
round(x, digits=3)
## [1] 5.349
ceiling(x)
## [1] 6
floor(x)
## [1] 5
trunc(x)
## [1] 5

A continuación las pruebas con un número negativo cualquiera.

x <- -4.26589  # Número negativo elegido
round(x, digits=3)
## [1] -4.266
ceiling(x)
## [1] -4
floor(x)
## [1] -5
trunc(x)
## [1] -4

4.11 Funciones sort y rank

Las funciones sort y rank son útiles para ordenar los elementos de un vector o para saber las posiciones que ocuarían los elementos de un vector al ser ordenado. La estructura de las dos funciones es la siguiente.

sort(x, decreasing = FALSE)
rank(x)

En el parámetro x se ingresa el vector y el parámetro decreasing sirva para indicar si el ordenamiento es de menor a mayor (por defecto es este) o de mayor a menor.

Ejemplo

Considere el vector x que tiene los siguientes elementos: 2, 3, 6, 4, 9 y 5. Ordene el vector de menor a mayor, de mayor a menor y por último encuentre la posición que ocupan los elementos de x si se ordenaran de menor a mayor.

x <- c(2, 3, 6, 4, 9, 5)
sort(x)
## [1] 2 3 4 5 6 9
sort(x, decreasing=TRUE)
## [1] 9 6 5 4 3 2
rank(x)
## [1] 1 2 5 3 6 4

EJERCICIOS

Use funciones o procedimientos (varias líneas) de R para responder cada una de las siguientes preguntas.

  1. ¿Qué cantidad de dinero sobra al repartir 10000$ entre 3 personas?
  2. ¿Es el número 4560 divisible por 3?
  3. Construya un vector con los números enteros del 2 al 87. ¿Cuáles de esos números son divisibles por 7?
  4. Construya dos vectores, el primero con los números enteros desde 7 hasta 3, el segundo vector con los primeros cinco números positivos divisibles por 5. Sea A la condición de ser par en el primer vector. Sea B la condición de ser mayor que 10 en el segundo vector. ¿En cuál de las 5 posiciones se cumple A y B simultáneamente?
  5. Consulte el siguiente enlace sobre una anéctoda de Gauss cuando tenía 10 años de edad http://tinyurl.com/hk2l8h2. Use R para obtener el resultado de la suma solicitada por el profesor del niño Gauss.
  6. Construya un vector con los siguientes elementos: 1, -4, 5, 9, -4. Escriba un procedimiento para extraer las posiciones donde está el valor mínimo en el vector.
  7. Calcular \(8!\)
  8. Evaluar la siguiente suma \(\sum_{i=3}^{i=7}e^i\)
  9. Evaluar la siguiente productoria \(\prod_{i=1}^{i=10}\log\sqrt{i}\)
  10. Construya un vector cualquiera e inviertalo, es decir, que el primer elemento quede de último, el segundo de penúltimo y así sucesivamente. Compare su resultado con el de la función rev.
  11. Create the vector: \(1, 2, 3, \ldots, 19, 20\).
  12. Create the vector: \(20, 19, \ldots , 2, 1\).
  13. Create the vector: \(1, -2, 3, -4, 5, -6, \ldots, 19, -20\).
  14. Create the vector: \(0.1^3, 0.2^1, 0.1^6, 0.2^4, . . . , 0.1^{36}, 0.2^{34}\).
  15. Calculate the following: \(\sum_{i=10}^{100}(i^3+4i^2)\) and \(\sum_{i=1}^{25}\left( \frac{2^i}{i} + \frac{3^i}{i^2} \right)\).
  16. Read the data set available in: http://tinyurl.com/hcusrdc
  17. Use a code to obtain the number of variables of the data set.
  18. Use a code to obtain the number of countries in the data set.
  19. Which is the country with the higher population?
  20. Which is the country with the lowest literacy rate?
  21. ¿Qué valor de verdad tiene la siguiente afirmación? “Los resultados de la función floor y trunc son siempre los mismos”.

En R hay unas bases de datos incluídas, una de ellas es la base de datos llamada mtcars. Para conocer las variables que están en mtcars usted puede escribir en la consola ?mtcars o también help(mtcars). De la base mtcars obtenga bases de datos que cumplan las siguientes condiciones.

  1. Autos que tengan un rendimiento menor a 18 millas por galón de combustible.
  2. Autos que tengan 4 cilindros.
  3. Autos que pesen más de 2500 libras y tengan transmisión manual.