21 Notación de Wilkinson y Rogers
En este capítulo se muestra la notación de Wilkinson y Rogers (1973) para escribir fórmulas que representan modelos de regresión.
¿Qué es una fórmula en R?
Una fórmula es un objeto especial de R para representar un modelo de regresión y se construye usando la función formula. Una fórmula básica tiene tres elementos:
- La virgulilla
~que actua como separador. - Lado izquierdo que representa la variable respuesta.
- Lado derecho que contiene las variables explicativas y sus relaciones.
A continuación se muestra un ejemplo de una fórmula para representar el modelo estadístico \(precio = \beta_0 + \beta_1 area + \beta_2 habit\).
## precio ~ area + habitPara conocer la clase de my_form usamos:
## [1] "formula"Para conocer la longitud de my_form usamos:
## [1] 3Para explorar los tres elementos de my_form usamos:
## `~`()## precio()## (area + habit)()¿Para qué sirve la notación de Wilkinson y Rogers?
La notación de Wilkinson y Rogers (1973) permite representar la fórmula algebraica que define un modelo estadístico en una fórmula de R usando unas instrucciones sencillas. A continuación se muestra una tabla en la cual aparecen los símbolos que ayudan a escribir fórmulas para representar modelos estadísticos, la tabla fue tomada de este enlace.
Usando los símbolos anteriores se puede escribir gran variedad de modelos, en la siguiente tabla de muestran varios ejemplos.
| Notación algebraica | Notación computacional |
|---|---|
| \(y = \beta_0\) | y ~ 1 |
| \(y = \beta_0 + \beta_1 x_1\) | y ~ 1 + x1 ó y ~ x1 |
| \(y = \beta_1 x_1\) | y ~ 0 + x1 ó y ~ -1 + x1 |
| \(y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2\) | y ~ x1 + x2 |
| \(y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_3 x_1 x_2\) | y ~ x1*x2 |
| \(y = \beta_0 + \beta_1 x_1 x_2\) | y ~ x1:x2 |
| \(y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_3 x_1 x_2\) | y ~ x1 + x2 + x1:x2 |
| \(y = \beta_0 + \sum_{i=1}^{i=999} \beta_i x_i\) | y ~ . |
| \(y = \beta_0 + \beta_1 x + \beta_2 x^5\) | y ~ x + I(x^5) |
Paquete Formula de R
El manejo de fórmulas es un aspecto importante y por esa razón existe el paquete Formula (Zeileis and Croissant 2023). El lector podrá encontrar una explicación detallada del paquete en este enlace.