APF1

Esta funcion calcula la volatilidad latente de un conjunto de observaciones utilizando el filtro auxiliar de partículas (APF). El algoritmo asume que los parámetros del modelo son conocidos.

APF1(y, ms1, xs)

Arguments

y

representa la serie de observaciones reales.

ms1

vector de parámetros (\(\alpha\), \(\beta\) y \(\tau^2\)).

xs

partículas iniciales de la variable latente a partir de la distribución a priori.

Value

Esta funcion retorna los cuantiles (2.5%, 50% y 97.5%) de las estimaciones de la volatilidad estocástica. Además también retorna la función de verosimilitud

Author

Omar Rios Saavedra, orioss@unal.edu.co

Examples

#Ejemplo de estimación de volatilidad estocástica con parámetros conocidos

# Generación de retornos
rlike<-function(x){rnorm(1,0,exp(x/2))}
n     =  2^11
alpha = -0.00645
beta  =  0.985
tau2  =  0.1
tau   = sqrt(tau2)
y1     = rep(0,n)
x1     = rep(0,n)
x1[1]  = alpha/(1-beta)
y1[1]  = rlike(x1[1])
set.seed(116)
for (t in 2:n){
  x1[t] = rnorm(1,alpha+beta*x1[t-1],tau)
  y1[t] = rlike(x1[t])
}

alpha.true <- alpha
beta.true < -beta
#> Error: object 'beta.true' not found
tau2.true <- tau2

# valores iniciales y distribución a priori
theta <- c(alpha,beta,tau2)
m0 <- 0.0; C0 <- 0.1; sC0 <- sqrt(C0)
N = 2^10
set.seed(123); xs <- rnorm(N,m0,sC0)

# Estimación de la volatilidad latente
vol1 <- APF1(y1,theta,xs)
mvol1 <- vol1$quants[,1,1]
plot.ts(y1,ylab = 'Retornos')

plot.ts(exp(x1/2), ylab = 'Volatilidad latente')

plot.ts(mvol1, ylab = 'Volatilidad estimada')
lines(exp(x1/2), ylim = c(-0.01, 6), col = 'red')
legend('topleft', legend = c('Volatilidad estimada', 'Volatilidad latente'),
       lty = 1, col = c('black','red'), bty = 'n')